DMS und Dehnungsmessung

Senta Pessel, Wintersemester 2011/12

English translation

Dehnmessstreifen (DMS) sind Messeinrichtungen, die in verschiedensten Anwendungsgebieten eingesetzt werden, um minimale Dehnungen und Stauchungen zu erfassen. Diese kleinsten Bewegungen werden von Leiterbahnen, welche auf einer Trägerfolie angebracht sind und bei geringsten mechanischen Spannungen (Dehnung oder Streckung, stauchen oder einschnüren des Querschnitts) ihren Widerstand verändern, erfasst und anschließend an ein angeschlossenes, sensibles Messgerät weitergegeben. Dafür werden die Sensoren mit speziellen Haftklebern auf das zu beobachtende Bauteil aufgebracht, wodurch eine ständige Überwachung des Objekts ermöglicht werden kann.

Geschichte

Das Prinzip der Dehnungsmessungen geht auf die Erkenntnis des Zusammenhangs von Materialspannungen und –dehnungen durch Robert Hooke im Jahr 1678 zurück. 1856 beschrieb William Thomson mit dem sogenannten Thomson-Effekt die Änderung des Widerstandes mechanisch verformter elektrischer Leiter. Als Erfinder der Dehnmessstreifentechnik jedoch gelten unabhängig voneinander Edward E. Simmons und Arthur C. Ruge. Dabei entwickelte Simmons einen Kraftaufnehmer (Patent: 1942), welcher mit der Dehnmessstreifentechnologie arbeitet, Ruge hingegen den auch heute angewandten Sensor Dehnmessstreifen (Patent: 1944). ^{[1] [2]}

Physikalische Grundlagen

Die physikalischen Grundlagen der Dehnmessstreifen basieren auf der Widerstandsmessung. Die durch Kraft oder Temperatur hervorgerufenen Formänderungen bedingen durch die Längenänderungen in dem mit dem Prüfling kraftschlüssig verbundenem Messkörper eine Widerstandsänderung.

Im Folgenden wird zur Veranschaulichung der auf den Prüfkörper aufgebrachte Dehnmessstreifen als Draht mit dem kreisrunden Durchmesser $//<![CDATA[ \begin{array}{l}D\end{array} //]]>$ und der Länge $//<![CDATA[ \begin{array}{l}l\end{array} //]]>$ betrachtet.

Der elektrische Widerstand des Drahtes wird beschrieben durch:

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}R = \frac{\rho \cdot l}{A} = \frac{\sigma \cdot l}{r^2 \cdot \pi}\end{array} //]]>$   (1)

Allgemein betrachtet ergibt sich die Widerstandsänderung bei Belastung durch Ableitung nach allen Größen, welche den Widerstand beeinflussen:

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}\triangle R = \frac{\sigma R}{\sigma l} \triangle l + \frac{\sigma R}{\sigma r} \triangle r + \frac{\sigma R}{\sigma \rho} \triangle \rho\end{array} //]]>$   (2)

Durch weitere Umformungen erhält man die relative Widerstandsänderung:

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}\frac{\triangle R}{R} = \frac{\triangle l}{l} - 2 \cdot \frac{\triangle r}{r} + \frac{\triangle \rho}{\rho}\end{array} //]]>$   (3)

Im elastischen Spannungszustand verhält sich der spezifische Widerstand proportional zu der Dehnung in Längs- sowie in Querrichtung:

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}\frac{\triangle l}{l} = \epsilon\end{array} //]]>$   (4)

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}\frac{\triangle r}{r} = \epsilon_r\end{array} //]]>$ mit $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\epsilon_r = -\mu \cdot \epsilon\end{array} //]]>$   (5)

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}\frac{\triangle \rho}{\rho} = \beta_\rho \cdot \epsilon\end{array} //]]>$   (6)

Aus (4), (5), (6) in (3) ergibt sich die relative Widerstandsänderung zu:

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}\frac{\triangle R}{R} = (1 + 2 \cdot \mu + \beta_\rho) \cdot \epsilon = k \cdot \epsilon\end{array} //]]>$   (7)


Mit dem $//<![CDATA[ \begin{array}{l}k\end{array} //]]>$-Faktor wird die Empfindlichkeit eines Materials beschrieben. Im Übergang von elastischem zu plastischem Bereich darf sich diese möglichst wenig ändern. Hieraus resultiert die Nutzung von Werkstoffen, welche einen $//<![CDATA[ \begin{array}{l}k\end{array} //]]>$-Faktor mit dem Wert 2 besitzen. Somit sind bevorzugte Werkstoffe Konstantan ($//<![CDATA[ \begin{array}{l}k\end{array} //]]>$-Wert 2,05), Nichrome V (k-Wert 2,2), Chromol C (k-Wert 2,5), Platin-Wolfram (k-Wert 4,0) und Platin (k-Wert 6,0). Diese werden abhängig der Umgebungsbedingungen gewählt. ^{[1] [2]} Um die Messungen eines DMS nicht zu verfälschen, sollte man DMS nur im elastischen Bereich $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\frac{\delta l}{l} \le 1\end{array} //]]>$ einsetzen. Meist liegt der Einsatzbereich bei $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\frac{\delta l}{l} \le 0.1\end{array} //]]>$. Diese kleinen Längenänderungen führen dazu, dass auch nur kleine Widerstandsänderungen an den DMS detektiert werden können. Wie mit diesem Umstand umzugehen ist wird im Kapitel Wheatstonesche-Brückenschaltungen näher erläutert.

Funktionsweise

Um einen Prüfling zu überwachen, werden Dehnmess-Sensoren mit Hilfe eines Haftklebers auf das Objekt unter Beachtung der zu messenden Bewegungsrichtung aufgebracht. Bei Formänderungen, welche der Prüfkörper durch Dehnung, Stauchung, Biegung oder Drillung erfährt, überträgt sich die Verformung durch den kraftschlüssigen Verbund auf den Sensor. Durch diese verändert sich nun der Widerstand im Dehnmesstreifen (Zunahme bei Dehnung; Abnahme bei Stauchung). Diese Änderungen werden gegebenenfalls verstärkt, danach von einem Messgerät aufgezeichnet und können somit ausgewertet werden. ^[2]

Aufbau und Formen von DMS

Nachdem die Variablen einer Messung wie Temperatur, Feuchte, UV-Strahlung etc., sowie die Form und die Ausmaße des Bauteils je Vorhaben stark variieren, wurden eine Reihe verschiedener Arten von Dehnmesstreifen entwickelt, um Störungen und Verfälschungen der Messung zu minimieren. Im Folgenden sollen eine Auswahl einiger Arten vorgestellt werden. Grundsätzlich gilt jedoch für alle Varianten der gleiche Grundaufbau: Herzstück des Sensors bildet das Messgitter, welches auf ein Trägermedium aufgebracht wird. Zum Schutz des Gitters wird es meist zusätzlich mit einer Abdeckfolie versehen.

Halbleiter DMS

Bei Halbleiter DMS besteht das Messgitter aus einem Halbleiter, meist aus Silicium. Bei dieser Art wird sich der Vorteil des ausgeprägten piezoresistiven Effekts (Änderung des spezifischen Widerstandes bei Volumenänderung) zu Nutze gemacht. Allerdings ist diese Art von DMS nicht für große Temperaturschwankungen geeignet, da Halbleiter eine sehr ausgeprägte nicht lineare Temperaturabhängigkeit besitzen, welche bei Messungen sehr schwer zu berücksichtigen ist.

Metallische DMS

Eine weitere Materialgruppe für das Messgitter sind Metalle. Meist werden hier Konstantan- oder Nichrome-Verbindungen genutzt. Vorteile bilden hier der k-Faktor, der nahe 2 ist, sowie das relativ lineare Temperaturverhalten. Für metallische, sowie Messgitterarten aus Halbleitern, gibt es viele verschiedene Möglichkeiten der Drahtanordnung, um eine genaue Abstimmung auf das zu messende Ergebnis und das Bauteil zu ermöglichen.

Folien-DMS

Bei Folien DMS werden die verschiedenen Formen des Messgitters aus Widerstandsdraht (Dicke: 3-8 $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\mu m\end{array} //]]>$) auf einen Kunststoffträger (Acrylharz, Epoxidharz, Phenolharz, Polyamid) aufgebracht. Des Weiteren kann auch ein Messgitter in die Folie eingeätzt werden. Zum Schutz des Gitters wird eine weitere Folie mit der unteren Folie verklebt. Dieser Sensor muss zur Messung mit speziellen Klebern auf das Bauteil aufgebracht werden.

Rosetten-DMS

Für Messungen, die mehrdimensional erfolgen sollen, eignen sich Rosetten DMS. Diese bestehen aus mehreren einzelnen Sensoren, die auf einem Träger in verschiedenen Richtungen in geeigneter Geometrie angeordnet sind. Auch die Messung verschiedener Größen kann ermöglicht werden, indem einzelne Sensoren an unterschiedliche Messgeräte angeschlossen werden. Um einen sehr resistenten kraftschlüssigen Verbund herzustellen, können Sensoraufbauten auch direkt auf das Bauteil mittels Laserschweißung, Sputtertechnik oder durch Aufdampfen unter Vakuum aufgebracht werden. Diese Methoden sind besonders unempfindlich gegenüber Kriechen und Feuchtigkeit.

Sonstige Sensoren

Weitere Sensoren werden für Sonderbereiche angeboten. Für Hochtemperaturbereiche über 1000 °C wurden kapazitive Sensoren, für den Niedrigtemperaturbereich rein optische Sensoren entwickelt. Für Bauteile mit problematischem Zugang bieten sich faseroptische Sensoren an, die sehr flach sind und mit dünnen Kabeln angeschlossen werden können. Viele weitere Varianten, wie piezoelektronische oder induktive Sensoren, sind möglich. ^{[1] [2] [3]}

Grenzen und Störfaktoren

Die maximale Belastung eines Dehnmessstreifens hängt hauptsächlich von seinen Materialien ab. Dabei steht die maximale Dehnbarkeit des Messgitters im Vordergrund. Jedoch auch die Haftfestigkeit und die Dehnbarkeit des Klebstoffes sowie der Trägerfolie dürfen nicht vernachlässigt werden. Neben der Temperatur muss auch das Kriechen berücksichtigt werden. Mit zunehmender Dehnung des DMS beginnt der Kriechvorgang im Messgitter sowie in dem Kleber. Somit ist bei konstanter Dehnbelastung eine leicht zunehmende Abnahme der gemessenen Dehnung zu beachten. Zusätzlich zur Längsdehnung ruft die Belastung eines Prüflings auch eine Querdehnung hervor, die in der DMS eine zusätzliche Widerstandsänderung bedingt. Diese muss bei DMS mit hoher Querempfindlichkeit im $//<![CDATA[ \begin{array}{l}k\end{array} //]]>$-Faktor berücksichtigt werden. Des Weiteren müssen DMS im eingebauten Zustand vor Feuchtigkeit geschützt werden, da die meisten Werkstoffe sowie der Kleber ein hygroskopisches Verhalten besitzen und so Quell- und Schwindvorgänge entstehen. Dies geschieht im einfachsten Fall durch Abdeckungen, aber auch Verkapselungen oder Einbettungen sind möglich. Weitere, jedoch nicht ausschlaggebende oder nur in hoher Konzentration beeinflussende Größen, sind Kernstrahlung, hydrostatischer Druck, sowie elektromagnetische Felder. In diesen Fällen müssen spezielle DMS und Kleber, sowie geeignete Messverstärker, in Abhängigkeit des Ausmaßes gewählt werden. ^{[1] [2] [3]}

Den größten Einfluss allerding hat die Temperatur.

Temperaturabhängigkeit

Die größten Verfälschungen von Messergebnissen werden durch die Temperatur hervorgerufen. Zum einen sind Messgitter aus Halbleitern, wie bereits erwähnt, stark temperaturabhängig und sollten bei hohen Temperaturbelastungen oder –schwankungen durch Konstantan oder Nichrome ersetzt werden.

Die Temperatur kann auf drei Wegen die Messung beeinflussen:

• Längenänderung von Messobjekt und DMS
• Stauchung oder Dehnung der DMS aufgrund unterschiedlicher Ausdehnungskoeffizienten von Verformungskörper und DMS
• Temperaturabhängigkeit des elektrischen Widerstandes

Um eine Temperaturkompensation zu ermöglichen können Kompensations-Dehnmessstreifen verwendet werden. Hierbei werden in einer Brückenschaltung der aktive Dehnmessstreifen und ein passiver DMS verbaut. Der aktive DMS wird mit dem Verformungskörper verbunden und nimmt dessen Dehnungs- und Temperaturschwankungen auf. Der passive DMS wird nicht direkt mit dem Verformungskörper verbunden. Er soll nur die gleichen Temperaturschwankungen aufnehmen wie der aktive DMS, nicht aber die mechanischen Verformungen. Dies wird in der Praxis meist so bewerkstelligt, dass der passive DMS auf dasselbe Trägermaterial geklebt wird wie der aktive DMS. Dieses wird jedoch noch einmal auf ein gut temperaturleitendes Trägermaterial appliziert, um die mechanische Verbindung zu kappen. Voraussetzung einer guten Temperaturkompensation ist, dass die Temperaturschwankungen am Bauteil so langsam erfolgen, dass sich die Temperaturen an den beiden DMS einander angleichen können. Auch eine Anordnung des passiven DMS im Winkel von 90° kann schon zur gewünschten Entkopplung des passiven DMS von der eigentlichen Messaufgabe führen. Die Voraussetzung hierfür ist allerdings, dass das Bauteil eine geringe bis gar keine Dehnung orthogonal zur zu messenden Dehnung aufweist.

Wenn man nur lokale Dehnungen an einem Bauteil bestimmen möchte, so gibt es auch die Möglichkeit, selbsttemperaturkompensierende DMS einzusetzen. Sie zeichnen sich dadurch aus, dass ihr Wärmeausdehnungskoeffizient an den des Verformungskörpers angepasst ist. D.h. man braucht für jede Anwendung materialspezifische temperaturkompensierte Dehnungsmessstreifen.

Messschaltungen

Um die Dehnungen messbar zu machen, wird auf elektrische Schaltungen zurückgegriffen. Eine häufig angewendete ist die Wheatstonesche Brücke, in welche je nach Nutzungsfaktoren unterschiedliche Brückenarten eingesetzt werden können. Sie wird aus vier Widerständen, die zusammen einen geschlossenen Ring bzw. einen Kreis formen, gebildet. Nimmt man das Beispiel eines Quadrates, so muss man, um die Brückenschaltung zu vervollständigen, auf der einen Diagonalen eine Spannungsquelle und auf der anderen Diagonalen ein Spannungsmessgerät installieren. Je nachdem, wie viele der vier Widerstände als aktiv messende Widerstände eingesetzt werden, spricht man von Viertel-, Halb- oder Vollbrücken. In der Dehnungsmessung mit DMS werden Brückenschaltungen verwendet, weil ein DMS, wenn er in einer elektrischen Schaltung verbaut wird, wie ein ohmscher Widerstand wirkt.

Viertelbrückenschaltung

Bei dieser Schaltungsvariante wird ein DMS mit dem Widerstand $//<![CDATA[ \begin{array}{l}R\end{array} //]]>$ in einen Brückenzweig eingesetzt. In den weiteren drei Zweigen befinden sich Festwiderstände mit demselben Nennwiderstand $//<![CDATA[ \begin{array}{l}R\end{array} //]]>$. Das Aufbringen einer Widerstandsänderung $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\Delta R\end{array} //]]>$ im DMS führt zu einer Differenz im System. Die eingespeiste Spannung $//<![CDATA[ \begin{array}{l}U_B\end{array} //]]>$ wird durch diese Änderung zur Spannung $//<![CDATA[ \begin{array}{l}U_M\end{array} //]]>$:

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}U_M = \frac{U_B}{4} \cdot \frac{\triangle R}{R}\end{array} //]]>$   (8) --> gilt nur für kleine Widerstandsänderungen

Diese veränderte Spannung kann mit Hilfe eines Voltmeters abgelesen werden. Anmerkung: Bei Anwendung einer Viertelbrücke kann keine Temperaturkompensation stattfinden, da hier nur in die eine Richtung des einen DMS gemessen werden kann. ^[3]

Halbbrückenschaltung

Um die meist erwünschte Temperaturkompensation zu erzielen, werden zwei aktive DMS in der Schaltung benötigt. Durch die so berücksichtigte Querkontraktion des Sensors können temperaturbedingte Dehnung, sowie Messgrößen in andere, unerhebliche Richtungen weitestgehend kompensiert werden. In Folge der zwei DMS, welche bei einer Halbbrücke eingesetzt werden, ergibt sich die Spannung $//<![CDATA[ \begin{array}{l}U_M\end{array} //]]>$ nun zu: ^[3]

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}U_M = \frac{U_B}{2} \cdot \frac{\triangle R}{R}\end{array} //]]>$   (9)

Mit einer Halbbrückenschaltung können auch schon sehr kleine Dehnungen detektiert werden, wenn es gelingt die DMS so am Bauteil zu applizieren, dass sie entgegengesetzte Dehnungen erfahren, so addieren sich die gemessenen Widerstände in einer Schaltung. Eine typische Anwendung solcher Schaltungen ist zum Beispiel die Anbringung auf einem Biegebalken. Wenn ein solcher Balken nach unten gebogen wird, wird sich ein ebener Spannungszustand einstellen bei dem das Material auf der Oberseite des Balkens gedehnt, auf der Unterseite aber gestaucht wird. Die Widerstandsänderung der beiden DMS addiert sich auf. Somit ist der Wert der Messspannung größer als er beim Verwenden einer Viertel- oder einer Vollbrücke wäre.

Vollbrückenschaltung

Analog zur Halbbrückenschaltung: Vollbrücken werden hauptsächlich in Kraftmessdosen verwendet. In ihnen ist ein Hohlzylinder verbaut, bei dem ein bekannter Zusammenhang zwischen der einwirkenden Kraft und der daraus resultierenden Dehnung besteht. Somit kann aus der gemessenen Dehnung auf die einwirkende Kraft geschlossen werden. Die Vollbrückenschaltung verspricht für eine solche Anwendung eine hohe Genauigkeit bei guter Temperaturkompensation.

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}U_M = \frac{U_B}{2} \cdot \frac{\triangle R}{R}\end{array} //]]>$   (10)

Anwendung von DMS in der drahtlosen Sensorik

Die Anwendung von DMS in der drahtlosen Sensorik unterscheidet sich im Wesentlichen nicht von der verkabelten Anwendung. Wie auch im "verkabelten" Betrieb müssen die DMS in Brückenschaltungen angeordnet und auf das zu messende Bauteil appliziert werden. Da es die drahtlose Technik jedoch leichter macht, großflächig Bauwerke im Außenbereich zu untersuchen, kommt dem Feuchteschutz der Sensoren eine immer größere Bedeutung zu.

Das größte Problem, das sich bei der drahtlosen Verwendung von DMS auftut, ist die Stromversorgung des DMS. Da das Messen mit Dehnmessstreifen auf der Detektion einer Spannungsänderung beruht, muss auch für einen drahtlos betriebenen DMS immer genug Energie für eine Messung vorhanden sein. In ^[4] wird hervorgehoben, dass es für Spannungsmessungen essentiell sein kann, DMS-Sensoren auch nach der Installation noch per Funkbefehlen umprogrammieren zu können. Dies resultiert zum einen aus der Notwendigkeit, bei der Installation eingeprägte Dehnungen schon vor dem Senden der Rohdaten "herauszurechnen", zum anderen ist es manchmal nötig, einen DMS noch während der Messung nachzujustieren. Aus diesem Grund wurde für die meisten der drahtlosen DMS ein "intelligentes" Interface geschaffen, das eine Steuerung von außen, aber auch eine "Selbstverwaltung", ermöglicht. Für die Energieeinsparung eines drahtlosen Sensors ist es auch wichtig, dass man ihn mittels einer Software steuern kann. Es gibt verschiedene Ansätze, um den Energieverbrauch eines drahtlosen DMS zu senken. Ein Ansatz ist, dem DMS nur gepulst Energie zur Verfügung zu stellen. In ^[4] wird zum Beispiel vorgeschlagen, anstatt ständig zu messen nur noch zehn Messungen pro Sekunde durchzuführen, um so den Stromverbrauch zu senken. Ein anderer Ansatz von ^[4] ist, die Sensorknoten von einer Basisstation zu steuern. Der Standardzustand eines Knotens wäre dann zum Beispiel "schlafen" also ein Zustand niedrigsten Energieverbrauchs. Nach dem Aufwachen sind dann z.B. folgende Szenarien denkbar:

• Aufwachen, auf Befehle warten, wie befohlen Daten mitschneiden oder senden, schlafen
• Aufwachen, Daten mitschneiden wenn ein Ereignis oder das Überschreiten eines Grenzwertes bemerkt werden, schlafen
• Aufwachen, in regelmäßigen Abständen Daten senden, schlafen

Hier kann man sehen, wie ein drahtloser Sensorknoten, der unter anderem mit einem Halbleiter-Dehnmessstreifen ausgestattet ist, aussieht:

Literatur

1. Giesecke, P.: Dehnungsmeßstreifentechnik: Grundlagen und Anwendungen in der industriellen Messtechnik. Vieweg, Braunschweig. Wiesbaden, 1994.
2. Keil, S.: Beanspruchungsermittlung mit Dehnungsmeßstreifen. Cuneus Verlag. Zwingenberg, 1995.
3. Potma, T.: Dehnungsmessstreifen-Messtechnik. Deutsche Philips GmbH. Hamburg, 1968.
4. Arms, S.W.; Townsend, C.P.; Galbreath, J.H.; Newhard, A.T.: Wireless Strain Sensing Networks. 2nd European Workshop on Structural Health Monitoring. München, 7. - 9. Juli 2004.
5. Große, C. U.; Krüger, M.: Inspection and Monitoring of Structures in Civil Engineering. www.ndt.de.